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有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶,请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?( )
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶,请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?( )
admin
2010-03-27
24
问题
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶,请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?( )
选项
A、无法判定
B、甲桶糖水多
C、乙桶牛奶多
D、一样多
答案
D
解析
先设大桶的容量是x杯,则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后,甲桶中有(x-1)杯牛奶,乙桶中有1杯牛奶和x杯糖水。混合均匀后,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶,这杯混合物中有牛奶1/(x+1)杯,有糖水x/(x+1)杯,因此乙桶中剩余的牛奶有x/(x+1)杯,而倒入甲桶中的糖水也有x/(x+1)杯。甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。故本题答案为D。
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