假设普通音频电话线路支持的频率范围为300Hz～3300Hz，信噪比为30dB，则该线路的带宽B是(77)Hz，根据信息论原理，工作在该线路上的调制解调器最高速率C约为(78)Kbps。

admin2019-05-04 32

问题假设普通音频电话线路支持的频率范围为300Hz～3300Hz，信噪比为30dB，则该线路的带宽B是(77)Hz，根据信息论原理，工作在该线路上的调制解调器最高速率C约为(78)Kbps。

选项 A、14.4
B、28.8
C、57.6
D、116

答案B

解析在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减及一个给定信号能加载多少数据后，得到了一个著名的公式，叫做香农 (Shannon)定理。它以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝(dB)衡量。因此，我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。
香农定理由如下的公式给出。
C=Blog₂(1+S/N)
其中，C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪比(S/N)通常用分贝表示。
dB=10×log₁₀(S/N)
通常，音频电话连接支持的频率范围为300Hz～3300Hz，则B=3300Hz- 300Hz=3000Hz，而一般链路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我们有
C=3000×log₂(1+1000)
上式近似等于30Kbps，是28.8Kbps调制解调器的极限，因此，如果电话网的信噪比没有改善或不使用压缩方法，调制解调器将达不到更高的速率。

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