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某研究者随机考察了养狗的5名老人与不养宠物的7名老人每年去医院看病的次数,调查数据如下表: 假设养狗组与不养宠物组的老人在健康和年龄方面类似,且他们去医院看病的次数服从正态分布,能否认为养狗的老人比起那些不养宠物的老人更少去医院看病?(α=0.05;F0
某研究者随机考察了养狗的5名老人与不养宠物的7名老人每年去医院看病的次数,调查数据如下表: 假设养狗组与不养宠物组的老人在健康和年龄方面类似,且他们去医院看病的次数服从正态分布,能否认为养狗的老人比起那些不养宠物的老人更少去医院看病?(α=0.05;F0
admin
2019-07-20
115
问题
某研究者随机考察了养狗的5名老人与不养宠物的7名老人每年去医院看病的次数,调查数据如下表:
假设养狗组与不养宠物组的老人在健康和年龄方面类似,且他们去医院看病的次数服从正态分布,能否认为养狗的老人比起那些不养宠物的老人更少去医院看病?(α=0.05;F
0.025(4,6)
=6.23;F
0.025(6,4)
=9.20;t
0.05(10)
=1.812;t
0.025(10)
=2.228)
选项
答案
养狗的老人是否比不养宠物的老人更少去医院看病,需要通过独立样本t检验证明,过程如下: (1)判断两总体方差是否齐性,采用F检验。 [*] F=S
大
2
/S
小
2
=8.12/3.44=2.36<9.2。,所以两总体方差的差异不显著,可以进行独立样本t检验。 (2)已知n
1
=5,[*]=6.4,S
1
2
=3.44,[*]=11.14,n
2
=7,S
2
2
=8.12。 ①设H
0
:μ
1
=μ
2
H
1
:μ
1
≠μ
2
②两总体方差未知,据方差齐性检验结果,两样本方差的差异不显著,可以接受总体方差一致的前提假设,即σ
1
2
=σ
2
2
,因此: [*] ③t=[*]=3>2.228,所以两组样本所代表的总体之间差异显著,即养狗的老人比不养宠物的老人更少去医院。
解析
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