某研究者随机考察了养狗的5名老人与不养宠物的7名老人每年去医院看病的次数，调查数据如下表：假设养狗组与不养宠物组的老人在健康和年龄方面类似，且他们去医院看病的次数服从正态分布，能否认为养狗的老人比起那些不养宠物的老人更少去医院看病?(α=0．05；F0

admin2019-07-20 107

问题某研究者随机考察了养狗的5名老人与不养宠物的7名老人每年去医院看病的次数，调查数据如下表：

假设养狗组与不养宠物组的老人在健康和年龄方面类似，且他们去医院看病的次数服从正态分布，能否认为养狗的老人比起那些不养宠物的老人更少去医院看病?(α=0．05；F_{0．025(4，6)}=6．23；F_{0．025(6，4)}=9．20；t_0．05(10)=1．812；t_0．025(10)=2．228)

选项

答案养狗的老人是否比不养宠物的老人更少去医院看病，需要通过独立样本t检验证明，过程如下： (1)判断两总体方差是否齐性，采用F检验。 [*] F=S_大²／S_小²=8．12／3．44=2．36＜9．2。，所以两总体方差的差异不显著，可以进行独立样本t检验。 (2)已知n₁=5，[*]=6．4，S₁²=3．44，[*]=11．14，n₂=7，S₂²=8．12。 ①设H₀：μ₁=μ₂H₁：μ₁≠μ₂ ②两总体方差未知，据方差齐性检验结果，两样本方差的差异不显著，可以接受总体方差一致的前提假设，即σ₁²=σ₂²，因此： [*] ③t=[*]=3＞2．228，所以两组样本所代表的总体之间差异显著，即养狗的老人比不养宠物的老人更少去医院。

解析

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