妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一个底面半径为20 cm、高为60 cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?( )

admin2022-10-31 53

问题妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一个底面半径为20 cm、高为60 cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?( )

选项 A、600π cm²
B、640π cm²
C、800π cm²
D、1200π cm²

答案A

解析如下图，设礼物盒高度为h、半径为r，

，侧面积=2πrh=

，即h=30时，侧面积最大，为6π×10×10=600π，故本题选A。

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