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  3. 计算下列立体的体积： 由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；

计算下列立体的体积： 由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；

admin2023-03-22  44
问题 计算下列立体的体积：
由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；
选项
答案积分区域为D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤4-2x}，则 [*](4-x2)dxdy=∫02(4-x2)dx∫04-2x1dy=∫02(4-x2)(4-2x)dx =∫02(16-8x-4x2+2x3)dx=(16x-4x2-[*]x3+[*]x4)02=40／3．
解析
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考研数学一

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