计算下列立体的体积：由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；

admin2023-03-22 57

问题计算下列立体的体积：
由抛物柱面z=4-x²，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；

选项

答案积分区域为D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤4-2x}，则 [*](4-x²)dxdy=∫₀²(4-x²)dx∫₀^4-2x1dy=∫₀²(4-x²)(4-2x)dx =∫₀²(16-8x-4x²+2x³)dx=(16x-4x²-[*]x³+[*]x⁴)₀²=40／3．

解析

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考研数学一

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