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计算下列立体的体积: 由抛物柱面z=4-x2,三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分;
计算下列立体的体积: 由抛物柱面z=4-x2,三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分;
admin
2023-03-22
53
问题
计算下列立体的体积:
由抛物柱面z=4-x
2
,三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分;
选项
答案
积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤4-2x},则 [*](4-x
2
)dxdy=∫
0
2
(4-x
2
)dx∫
0
4-2x
1dy=∫
0
2
(4-x
2
)(4-2x)dx =∫
0
2
(16-8x-4x
2
+2x
3
)dx=(16x-4x
2
-[*]x
3
+[*]x
4
)
0
2
=40/3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AsMD777K
0
考研数学一
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