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计算下列立体的体积： 由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；
计算下列立体的体积： 由抛物柱面z=4-x2，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；
admin
2023-03-22
54
问题
计算下列立体的体积：
由抛物柱面z=4-x
2
，三个坐标面及平面2x+y=4围成第一卦限部分；
选项
答案
积分区域为D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤4-2x}，则 [*](4-x
2
)dxdy=∫
0
2
(4-x
2
)dx∫
0
4-2x
1dy=∫
0
2
(4-x
2
)(4-2x)dx =∫
0
2
(16-8x-4x
2
+2x
3
)dx=(16x-4x
2
-[*]x
3
+[*]x
4
)
0
2
=40／3．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AsMD777K
0
考研数学一
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