要做一个容积为V(定值)的有盖圆柱形容器，问怎样设计才能使用料最省?

admin2014-10-30 44

问题要做一个容积为V(定值)的有盖圆柱形容器，问怎样设计才能使用料最省?

选项

答案设圆柱体的底面半径为r，高为h，则V＝πr²h，h＝[*]，所用材料即为两个底面加侧面的面积之和，不妨设为S，则S＝2πr²＋2πrh＝2πr²＋[*]，令S′＝4πr－[*]＝0，得唯一驻点r＝[*]，故该点即为最值点，此时，h＝2[*]，故当圆柱体的底面半径为[*]，高为[*]时，才能使材料最省．

解析

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