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如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
admin
2013-05-19
32
问题
如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
选项
A、18
B、19
C、20
D、21
答案
C
解析
此题答案为C。先判断出这是一个路不封闭且两端都植树的问题。在等距离装路灯的情况下,要求A、B、C处各有一盏灯,则间距应是两路长的公约数。现要求最少的路灯数,则间距应尽可能的大,则问题转化为求715、520的最大公约数。
可采用分解质因数法,715=5×143=5×11×13、520=5×104=5×2×2×2×13,由此可见二者的最大公约数是5×13=65,即间距为65米。应安装(715+520)÷65+1=20盏灯。
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