已知随机变量X和Y独立，X的概率分布和Y的概率密度相应为试求随机变量Z=X+Y的概率分布．

admin2017-07-26 52

问题已知随机变量X和Y独立，X的概率分布和Y的概率密度相应为

试求随机变量Z=X+Y的概率分布．

选项

答案Z的分布函数为 F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z) =P(X+Y≤z，X=0)+P(X+Y≤z，X=1) =P(Y≤z，X=0)+P(Y≤z一1，X=1) =P(Y≤z)P(X=0)+P(Y≤z—1)P(X=1) [*]

解析

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