带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题足找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；②选择离u最近且尚未在最短路

admin2013-04-26 80

问题带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题足找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v：③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。请问上述方法能否求得最短路径?若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。

选项

答案该方法不一定能(或不能)求得最短路径。例如，对于图A-5所示的带权图，如果按照题中的原则，从A到C的最短路径是A->B->C，事实上其最短路径是A->D->C。 [*]

解析

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