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设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,它们满足大数定理,则Xi的分布可以是 ( )
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,它们满足大数定理,则Xi的分布可以是 ( )
admin
2021-11-01
16
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
,…相互独立,它们满足大数定理,则X
i
的分布可以是 ( )
选项
A、P{X
i
=m}=
,m=1,2,…
B、X
i
服从参数为
的指数分布
C、X
i
服从参数为i的泊松分布
D、X
i
的密度函数f(x)=
答案
A
解析
只要判断此序列是否独立同分布,且数学期望存在;或独立但分布不同,而数学期望、方差都存在,且方差一致有界即可.
选项A中X
i
独立同分布,且E(X
i
)=
,级数
收敛,因此E(X
i
)存在.
选项D中X
i
独立同分布,但E(X
i
)不存在,因为
选项B、选项C中X
i
不同分布,且选项B中D(X
i
)=i
2
,选项C中D(X
i
)=i,均是i的无界函数.
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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