设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,它们满足大数定理,则Xi的分布可以是 ( )

admin2021-11-01  16

问题 设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,它们满足大数定理,则Xi的分布可以是    (    )

选项 A、P{Xi=m}=,m=1,2,…
B、Xi服从参数为的指数分布
C、Xi服从参数为i的泊松分布
D、Xi的密度函数f(x)=

答案A

解析 只要判断此序列是否独立同分布,且数学期望存在;或独立但分布不同,而数学期望、方差都存在,且方差一致有界即可.
选项A中Xi独立同分布,且E(Xi)=,级数收敛,因此E(Xi)存在.
选项D中Xi独立同分布,但E(Xi)不存在,因为

选项B、选项C中Xi不同分布,且选项B中D(Xi)=i2,选项C中D(Xi)=i,均是i的无界函数.
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