函数f(x) =xex的n阶导数f(n)(x)=________．

admin2016-11-25 41

问题函数f(x) =xe^x的n阶导数f⁽ⁿ⁾(x)=________．

选项

答案(x+n)e^x ．

解析 f(x)xe^x ，∴f’(x)=e^xxe^x=(x+1)e^x ．
f"(x)=e^x+(x+1)e^x=(x+2)e^x ，
f"’(x)=(x+3)e^x ，∴f"(x)=(x+n)e^x ．

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