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1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?
1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?
admin
2015-06-03
60
问题
1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?
选项
A、720
B、3600
C、4320
D、7200
答案
B
解析
此题中特殊元素是老师，特殊位置是两端，可优先考虑。
方法一：优先考虑特殊元素“老师”。老师在中间5个位置选一个有5种排法，其余的6名同学在剩下的6个位置进行全排列有A
6
6
=720种排法，故共有5×720=3600种。 方法二：优先考虑特殊位置“两端”。任选2名学生站在两端，有A
6
2
=6×5=30种排法，剩下五个位置的排法有A
5
5
=120种，故共有30×120=3600种。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B2qY777K
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