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1名老师和6名学生排成一排,要求老师不能站在两端,那么有多少种不同的排法?
1名老师和6名学生排成一排,要求老师不能站在两端,那么有多少种不同的排法?
admin
2015-06-03
60
问题
1名老师和6名学生排成一排,要求老师不能站在两端,那么有多少种不同的排法?
选项
A、720
B、3600
C、4320
D、7200
答案
B
解析
此题中特殊元素是老师,特殊位置是两端,可优先考虑。
方法一:优先考虑特殊元素“老师”。老师在中间5个位置选一个有5种排法,其余的6名同学在剩下的6个位置进行全排列有A
6
6
=720种排法,故共有5×720=3600种。 方法二:优先考虑特殊位置“两端”。任选2名学生站在两端,有A
6
2
=6×5=30种排法,剩下五个位置的排法有A
5
5
=120种,故共有30×120=3600种。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B2qY777K
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