1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?

admin2015-06-03 45

问题 1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法?

选项 A、720
B、3600
C、4320
D、7200

答案B

解析此题中特殊元素是老师，特殊位置是两端，可优先考虑。
方法一：优先考虑特殊元素“老师”。老师在中间5个位置选一个有5种排法，其余的6名同学在剩下的6个位置进行全排列有A₆⁶=720种排法，故共有5×720=3600种。方法二：优先考虑特殊位置“两端”。任选2名学生站在两端，有A₆²=6×5=30种排法，剩下五个位置的排法有A₅⁵=120种，故共有30×120=3600种。

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