将若干个自然数1，2，3，……连乘在一起，如果这个乘积的最末15位恰好是零，那么最后出现的自然数最大应该是多少?

admin2015-05-19 21

问题将若干个自然数1，2，3，……连乘在一起，如果这个乘积的最末15位恰好是零，那么最后出现的自然数最大应该是多少?

选项 A、72
B、69
C、66
D、59

答案B

解析若干连续自然数相乘，乘积最末15位为零，即乘数中含有15个10。已知10=2×5，相乘的自然数中应含有15个因数5。已知5的整数倍末尾为5或0，15÷2=7……1，1—70中有14个含有因数5的整数。由于25、50中都有两个因数5，所以70中的因数5为第14+2=16个，最后出现的自然数最大应该是69。

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