某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装( )。

admin2018-01-27 29

问题某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装( )。

选项 A、多2盒
B、少1盒
C、少46个鸡蛋
D、多52个鸡蛋

答案D

解析设购买了大盒装鸡蛋x盒，小盒装鸡蛋y盒，根据题干条件可列方程23x+16y=500。根据整除特性，16y和500均能被4整除，则23x也能被4整除，即x应该是4的倍数；此外，500不能被8整除，但16y能被8整除，所以23x不能被8整除，即x不是8的倍数。所以，x可能的取值只能是4、12和20。根据四个选项盒数和个数的范围可推测x的值不应该偏大或者偏小，取居中的12代入验证：大盒装12盒、鸡蛋276个，小盒装14盒、鸡蛋224个，正好符合。故大盒装一共比小盒装少2盒、多276一224=52（个）鸡蛋。故本题选择D。

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