A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03  11

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,两个条件联合起来也不充分
已知x(1一kx)3=a1x+a2x2+a3x3+a4x4对所有实数x都成立,则a1+a2+
a3+a4=-8.
(1)a2=一9.    (2)a3=27.

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案A

解析 由题意可得
    x(1-kx)3=x[1—3kx+3(kx)2一(kx)3]=x一3kx2+3k2x3一k3x4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4
    故a1+a2+a3+a4=1—3k+3k2一k3
    条件(1):a2=一3k=一9,得k=3,a1+a2+a3+a4=1-3k+3k2一k3=一8,充分.
    条件(2):a3=3k2=27,得k=±3,a1+a2+a3+a4=1—3k+3k2一k3=一8或64,不充分.
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