2. 工程
  3. 计算I=，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的例题，则正确的解法是：

计算I=，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的例题，则正确的解法是：

admin2017-06-16  20
问题 计算I=，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的例题，则正确的解法是：
选项 A、I=∫02πdθ∫01rdr∫01zdz
B、I=∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz
C、I=∫02πdθ∫01dz∫01rdr
D、I=∫01dz∫0πdθ∫01zrdr
答案B
解析 采用坐标变换，则区域Ω可表示为：
Ω’=｛(r，θ，z)；r≤z≤1，0≤r≤1，0≤θ≤2π｝，
所以I=∫∫∫Ωzdr=∫∫∫Ω’zdr=∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz。
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