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  3. 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小王能够坐上班车的概率为：

某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小王能够坐上班车的概率为：

admin2022-03-24  62
问题 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小王能够坐上班车的概率为：
选项 A、1/8
B、3/4
C、1/2
D、7/8
答案D
解析 第一步，本题考查概率问题，属于几何概率。第二步，小王可以等班车，班车不能等小王，那么符合要求的概率为小王到达的时间要早于班车，总概率为按照各自的时间到达。由于是连续时间，可以在直角坐标系中绘制面积，如下图所示，横轴为班车到达时间，纵轴为小王到达时间。

其中，正方形是按照各自的时间到达的总面积；阴影部分为总面积内符合要求的面积(y＜x，即小王到达时间早于班车)。白色不符合要求的占比为了1/2×1/2×1/2=1/8，那么阴影部分满足要求的面积是总面积的7/8。所求几何概率P=满足要求的面积÷总面积=7/8。因此，选择D选项。
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