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阅读下列文字,完成43-45题: 线性和非线性本来是数学名词,所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线,在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解,非线性则指整体不等于部分
阅读下列文字,完成43-45题: 线性和非线性本来是数学名词,所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线,在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解,非线性则指整体不等于部分
admin
2007-03-02
31
问题
阅读下列文字,完成43-45题:
线性和非线性本来是数学名词,所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线,在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解,非线性则指整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是方程的解,对于处理线性问题,已经有一套行之有效的方法,例如傅里叶变换,拉普拉斯变换等等,然而对于非线性问题,长期以来科学家往往束手无策,只能具体问题具体分析,无统一方法可循,线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征,首先从运动形式上有定性区别,线性现象一般表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数表示,而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变,其次,从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看,线性系统的响应平缓,光滑,往往表现为对外界影响成比例的变化,而非线性系统中参量的极微小变化,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变,在对外界激励的响应上,则表现为出现与外界激励有本质区别的行为,比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频,倍频形式的运动,而不仅仅是重复外界频率,第三,反映在连续介质中的波动上,线性行为表现为色散引起的波包弥散,结构的消失,而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持,如孤子,涡旋,突变面等等,
自然界大量存在的相互作用是非线性的,线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。
对“线性”描述不恰当的一项是:
选项
A、线性在直角坐标系中表现为一根直线
B、线性是非线性在一定条件下的特例
C、人们通过傅里叶变换,拉普拉斯变换等方法来解决线性问题
D、线性作用在自然界中极其少见
答案
B
解析
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