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已知f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，且，c为常数，又知＝e，试证：c＝。(提示：使用微分中值定理)

admin2014-10-30  58
问题 已知f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，且，c为常数，又知＝e，试证：c＝。(提示：使用微分中值定理)
选项
答案证明：一方面，[*]，另一方面，在[χ－1，χ]上应,用拉格朗日中值定理可得，f(χ)－f(χ－1)＝f′(ξ)，ξ∈(χ－1，χ)，当χ→∞时，ξ→∞，且[*]，故[*]，故e2c＝e，2c＝1，c＝[*]，命题得证。
解析
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