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已知f(χ)在(-∞,+∞)内可导,且,c为常数,又知=e,试证:c=。(提示:使用微分中值定理)
已知f(χ)在(-∞,+∞)内可导,且,c为常数,又知=e,试证:c=。(提示:使用微分中值定理)
admin
2014-10-30
47
问题
已知f(χ)在(-∞,+∞)内可导,且
,c为常数,又知
=e,试证:c=
。(提示:使用微分中值定理)
选项
答案
证明:一方面,[*],另一方面,在[χ-1,χ]上应,用拉格朗日中值定理可得,f(χ)-f(χ-1)=f′(ξ),ξ∈(χ-1,χ),当χ→∞时,ξ→∞,且[*],故[*],故e
2c
=e,2c=1,c=[*],命题得证。
解析
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本试题收录于:
会计学题库普高专升本分类
0
会计学
普高专升本
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