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某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A,丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功前概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A,丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功前概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
admin
2019-09-25
37
问题
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A,丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功前概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：
选项
A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36
答案
B
解析
设“i个人成功闯关游戏A”为事件A
i
(i=0，1，2)，“j个人成功闯关游戏B”为事件B
j
（j=0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数”为A
1
B
0
+A
2
B
1
+A
2
B
0
P(A
1
B
0
+A
2
B
1
+A
2
B
0
)=P(A
1
B
0
)+P(A
2
B
1
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2
B
0
o)=P(A
1
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0
)+P(A
2
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1
)+P(A
2
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0
)=
故本题选B。
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