带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法： ①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点； ②选择离u最近且尚未在最

admin2015-12-30 73

问题带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：
①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；
②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；
③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。
请问上述方法能否求得最短路径?若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。

选项

答案该方法不一定能(或不能)求得最短路径。举例说明：图(a)中，设初始顶点为1，目标顶点为4，欲求从顶点1到顶点4之间的最短路径，显然这两点之间的最短路径长度为2。利用给定方法求得的路径长度为3，但这条路径并不是这两点之间的最短路径。图(1))中，设初始顶点为1，目标顶点为3，欲求从顶点l到顶点3之间的最短路径。利用给定的方法，无法求出顶点1到顶点3的路径。 [*]

解析

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