某企业有20000万元资金准备等额投资于两个投资项目，投资额均为10000万元，目前有三个备选的投资项目，其收益额的概率分布为：要求： (1)若公司拟选择两个风险较小的项目进行投资组合，应该选择哪两个项目进行组合； (2)各项目

admin2015-08-16 52

问题某企业有20000万元资金准备等额投资于两个投资项目，投资额均为10000万元，目前有三个备选的投资项目，其收益额的概率分布为：

要求：
(1)若公司拟选择两个风险较小的项目进行投资组合，应该选择哪两个项目进行组合；
(2)各项目彼此间的相关系数为0．6，计算所选中投资组合的预期收益率和组合的标准离差；
(3)各项目彼此间的相关系数为1，计算所选中投资组合的预期收益率和组合的标准离差；
(4)说明相关系数的大小对投资组合的预期收益率和风险的影响。

选项

答案(1)①计算三个项目的标准差 E_A＝2000／10000×0．2＋1000／10000×0．5＋500／10000×0．3＝10．5％ E_B＝3000／10000×0．2＋1000／10000×0．5－500／10000×0．3＝9．5％ E_C＝4000／10000×0．2＋500／10000×0．5－1000／10000×0．3＝7．5％ [*] ②计算三个项目的标准离差率 V_A＝5．22％／10．5％×100％＝49．71％ V_B＝12．13％／9．5％×100％＝127．68％ V_C＝17．5％／7．5％×100％＝233．33％应选择A、B两项目进行组合 (2)A、B项目投资组合的预期收益率＝10．5％×50％＋9．5％×50％＝10％ A、B项目投资组合的标准差 [*] (3)A、B项目投资组合的预期收益率＝10．5％×50％＋9．5％×50％＝10％ A、B项目投资组合的标准差＝0．5×5．22％＋0．5×12．13％＝8．68％ (4)相关系数的大小对投资组合的预期收益率没有影响，但对投资组合的标准差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大。

解析

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