案例：已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： (1)请对本道函数题进行分析． (2)如果你是

admin2015-11-17 77

问题案例：
已知函数f(x)=

,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题：
(1)请对本道函数题进行分析．
(2)如果你是这位教师，你将如何讲解这道题?

选项

答案(1)本题是一个分段函数填空题，分段函数一般都有较真实的生活背景，是新课程加强数学应用的重要体现，是高中数学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要求学生具备熟练解决分段函数类问题的能力．求f(x)=k有两个不同实根时后的取值范围，看似研究方程，实则是考查学生对函数方法的掌握程度，即通过对f(x)的图象分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例函数、三次函数等基本函数的图象及其平移变换以及分类思想的把握，最终采用以形助数的方法得到k的范围．(2)如果让我讲解这道题，我会引导学生画出f(x)的图象，利用函数图象来解这道题．指出作反比例函数图象要利用好渐近线，作三次函数的图象时要利用y=x³的图象作为基本模型，然后利用平移实现快速准确作出y=(x一1)³的图象，最后提醒学生要注意对分段函数的分界点的利用．根据图象求解答案时，要看学生对端点和边界的把握情况，必要时做出强调．在黑板上画出函数f(x)图象并写出准确答案，即k的取值范围是(0，1)．也可直接利用方程来解本题，完整解法如下：当x≥2时，[*]≥2，于是0＜k≤1；当x＜2时，由(x一1)³=k也只可能有唯一根x=[*]+1＜2，于是k＜1，综合起来，要想使f(x)=k有两个不同的实根，则0＜k＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BIIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

案例：已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： (1)请对本道函数题进行分析． (2)如果你是

中学数学

教师公开招聘

右图表示单克隆抗体制备过程示意图。据图回答：通过①过程得到B淋巴细胞，从小白鼠体内分离之前，应对小白鼠进行的处理是，该处理的实质是在小白鼠体内发生过程。

右图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统中三大功能类群。下列说法正确的是()。

下图所示为农作物新品种的育种方式：②③过程分别称为、。

下表中列出了几种限制酶识别序列及其切割位点，图1、图2中箭头表示相关限制酶的酶切位点。请回答下列问题：为了获取重组质粒，将切割后的质粒与目的基因片段混合，并加入______酶。

利用地窖贮藏种子、果蔬在我国历史悠久。地窖中的二氧化碳浓度较高，有利于()。

1973年，意大利科学家斯巴兰让尼将肉块放入小金笼内让鹰吞下，一段时间后，发现笼内肉块消失了。下列有关说法错误的是()。

医疗上常用含131I-的药物进行甲状腺疾病的诊断，已知碘元素的核电荷数为53，下列关于131I-的说法正确的是()。

被保护的金属材料在所处的介质中要容易进行()，否则耗电量大，不易进行阴极保护。

ThomasHardyisoftenregardedasatransitionalwriter.Somecriticsbelievethatheisemotionallytraditionalandintellectua

A、奶瓶龋B、少年龋C、猖獗性龋D、环状龋E、忽视性龋常出现于瘦弱型儿童，可能与情绪不稳定，特别喜食甜物，影响唾液的质量有关

28岁初产妇，妊娠40周，规律宫缩4小时，胎心140次／分。为估计头盆关系，检查头盆相称程度，结果示胎头已入盆，头盆相称，这一结果不会出现的项目是()

招投标阶段，下列关于钢支撑安装工程量计算正确的是()。

甲企业拟投资某项目，经分析计算该项目的经营期望收益率为12.8%，标准差为4.85%，风险报酬系数为0.2，无风险报酬率为5%，则该投资项目的投资报酬率是()。

理财师工作方法应由简单的产品推销发展到综合的顾问式营销。()

企业账面会计利润为350000元，税收滞纳金3000元，业务招待费超支2450元，国债利息收入6000元，其应纳税所得额为()元。

【C1】peopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,and【C2】thefrontdoorand【C3】__theworldstage.

I’mpleasedtofindthattheir(friend)______attitudetowardsushasn’tchanged.

案例： 已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________． 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： (1)请对本道函数题进行分析． (2)如果你是

中学数学

教师公开招聘

右图表示单克隆抗体制备过程示意图。据图回答：通过①过程得到B淋巴细胞，从小白鼠体内分离之前，应对小白鼠进行的处理是______，该处理的实质是在小白鼠体内发生______过程。

右图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统中三大功能类群。下列说法正确的是()。

下图所示为农作物新品种的育种方式：②③过程分别称为______、______。

下表中列出了几种限制酶识别序列及其切割位点，图1、图2中箭头表示相关限制酶的酶切位点。请回答下列问题：为了获取重组质粒，将切割后的质粒与目的基因片段混合，并加入______酶。

利用地窖贮藏种子、果蔬在我国历史悠久。地窖中的二氧化碳浓度较高，有利于()。

1973年，意大利科学家斯巴兰让尼将肉块放入小金笼内让鹰吞下，一段时间后，发现笼内肉块消失了。下列有关说法错误的是()。

医疗上常用含131I-的药物进行甲状腺疾病的诊断，已知碘元素的核电荷数为53，下列关于131I-的说法正确的是()。

被保护的金属材料在所处的介质中要容易进行()，否则耗电量大，不易进行阴极保护。

ThomasHardyisoftenregardedasatransitionalwriter.Somecriticsbelievethatheisemotionallytraditionalandintellectua

A、奶瓶龋B、少年龋C、猖獗性龋D、环状龋E、忽视性龋常出现于瘦弱型儿童，可能与情绪不稳定，特别喜食甜物，影响唾液的质量有关

28岁初产妇，妊娠40周，规律宫缩4小时，胎心140次／分。为估计头盆关系，检查头盆相称程度，结果示胎头已入盆，头盆相称，这一结果不会出现的项目是()

招投标阶段，下列关于钢支撑安装工程量计算正确的是()。

甲企业拟投资某项目，经分析计算该项目的经营期望收益率为12.8%，标准差为4.85%，风险报酬系数为0.2，无风险报酬率为5%，则该投资项目的投资报酬率是()。

理财师工作方法应由简单的产品推销发展到综合的顾问式营销。()

企业账面会计利润为350000元，税收滞纳金3000元，业务招待费超支2450元，国债利息收入6000元，其应纳税所得额为()元。

【C1】______peopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,and【C2】______thefrontdoorand【C3】______theworldstage.

I’mpleasedtofindthattheir(friend)______attitudetowardsushasn’tchanged.

案例：已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题： (1)请对本道函数题进行分析． (2)如果你是

右图表示单克隆抗体制备过程示意图。据图回答：通过①过程得到B淋巴细胞，从小白鼠体内分离之前，应对小白鼠进行的处理是，该处理的实质是在小白鼠体内发生过程。

下图所示为农作物新品种的育种方式：②③过程分别称为、。

【C1】peopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,and【C2】thefrontdoorand【C3】__theworldstage.