[2005年第10题]设平面闭区域。由x=0,y=0,x+y=,x+y=1所围成,I1=[sin(x+y)]3dxdy,则I1,I2,I3之间的大小关系为( )。

admin2018-07-10  39

问题 [2005年第10题]设平面闭区域。由x=0,y=0,x+y=,x+y=1所围成,I1=[sin(x+y)]3dxdy,则I1,I2,I3之间的大小关系为(    )。

选项 A、I1<I2<I3
B、I1<I3<I2
C、I3<I2<I1
D、I3<I1<I2

答案B

解析 由图1.14—1知,在积分区域D内,有<x+y<1,于是有ln(x+y)<sin(x+y)<x+y,  即[ln(x+y)]3<[sin(x+y)]3<(x+y)3,故I1<I3<I2,应选B。
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