课间休息时,一位同学帮老师擦了黑板,老师回到教室后询问是谁擦的黑板。 他问了四位同学,得到以下回答: (1)或者班长擦了,或者学习委员擦了。 (2)如果纪律委员没擦,那么班长也没擦。 (3)如果卫生委员没擦,那么班长擦了。 (4)班长和学习委员都没擦。 实

admin2021-09-04  38

问题 课间休息时,一位同学帮老师擦了黑板,老师回到教室后询问是谁擦的黑板。
他问了四位同学,得到以下回答:
(1)或者班长擦了,或者学习委员擦了。
(2)如果纪律委员没擦,那么班长也没擦。
(3)如果卫生委员没擦,那么班长擦了。
(4)班长和学习委员都没擦。
实际上,四位同学的回答中只有一句是假的。据此可以推出擦黑板的是(          )。

选项 A、纪律委员
B、学习委员
C、卫生委员
D、班长

答案C

解析 根据题干条件,(1)和(4)是矛盾命题,必有一真一假,根据“四位同学的回答中只有一句是假的”可知,(2)和(3)是真的。联立(2)(3)可得:卫生委员没擦→班长擦了→纪律委员擦了,因只能是一位同学擦的,若卫生委员没擦,则班长和纪律委员均擦了,与题干矛盾,则可推出是卫生委员擦了。故本题选C
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