首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f’(0)=f’(1).证明:存在ξ∈(0,1),使得 2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f’(0)=f’(1).证明:存在ξ∈(0,1),使得 2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+
admin
2014-12-17
73
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f’(0)=f’(1).证明:存在ξ∈(0,1),使得 2∫
0
1
f(x)dx=f(0)+f(1)+
选项
答案
令F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则F(x)三阶连续可导且F’(x)=f(x),由泰勒公式得 [*] 因为f"(x)∈C[ξ
1
,ξ
2
],所以f"(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上取到最大值M和最小值m,于是2m≤f"(ξ
1
)+f"(ξ
2
)≤2M或[*]由介值定理,存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](0,1),使得f"(ξ)=[*]故有2∫
0
1
f(x)dx=f(0)+f(1)+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BLU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
我国社会主义改造的根本目的是()
党代表中国先进生产力发展要求必须履行的重要职责是()。
证明辩证唯物主义时空观的科学依据是
现代化经济体系,是由社会经济活动各个环节、各个层面、各个领域的相互关系和内在联系构成的有机整体。建设现代化经济体系,需要扎实管用的政策举措和行动。当前,要突出抓好大力发展实体经济、加快实施创新驱动发展战略、实施乡村振兴战略、实施区域协调发展战略、着力发展开
《中共中央国务院关于新时代加快完善社会主义市场经济体制的意见》指出,夯实市场经济基础性制度,保障市场公平竞争。建设高标准市场体系,全面完善()等制度,筑牢社会主义市场经济有效运行的体制基础。
习近平总书记2022年3月6日看望了参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员,并参加联组会,听取意见和建议。他强调,实施乡村振兴战略,必须把确保重要农产品特别是()作为首要任务,把提高农业综合生产能力放在更加突出的位
“如果把商品使用价值撇开来看,也就是把劳动产品的物质组成部分和形式抽去,可以感觉到的商品属性都会消失掉,不再是木匠、瓦匠、纺纱或其他某种生产劳动的产品,也不再是桌子、房屋、纱或者别的有用物。”“可以感觉到的商品属性”是由
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
下列函数在指定区间上是否存在最大值和最小值?如有,求出它的值,并说明是最大值还是最小值:
通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____.
随机试题
Researchershavereconstructedanancienthumangenome(基因组)forthefirsttime,thankstothediscoveryofa4000-year-oldstra
患者咳嗽痰稠带血,心烦易怒,胸胁作痛,颊赤便秘,舌红苔黄,脉弦数。治宜选用
在一定时期内,患某种疾病的人群中因该病而死亡的频率
患者,男性,70岁,有阻塞性肺气肿史。咳脓痰伴气急加重2周。今晨起神志恍惚。体检:嗜睡,口唇青紫,两肺湿啰音,心率116次/分,血压185/105mmHg。为明确诊断还需做哪项检查
关于保守医密的下列提法中有误的是
我国A公司和甲国B公司在我国签订了货物买卖合同,合同履行地为我国,A公司为买方,B公司为卖方,未约定合同发生纠纷适用的法律。交货付款一段时间后A公司发现B公司所交付货物有严重缺陷,货物退回后B公司迟迟不将货款退还,无奈之下,A公司向我国法院起诉,但此时距A
下面属于代理有效的代理行为是( )。
根据认知同化学习论,从例证到规则的学习,属于()。
“金风玉露共徘徊,为奉慈母特地来。璧月圆时瞻月相,壶天深处是天台”是首描写中秋的古诗,作者是清代的乾隆皇帝。古诗记录了公元1740年的中秋节,乾隆陪着皇太后先到西苑万善殿礼佛,后游南海瀛台景色。一生写诗4万首的乾隆皇帝,据说关于中秋的古诗就留下100
进程由各个部分组成,下列项目中不属于进程的组成部分的是
最新回复
(
0
)