2. 公务员
  3. 甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，

甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，

admin2010-10-30  53
问题 甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多为(    )。
选项 A、135
B、131
C、125
D、120
答案B
解析 设乙做对a题，做错b题，丙做对m题，做错n题。则有4a-b=4m-n，整理得4(a-m)=b-n，由于乙丙得分仅比甲得分少1分，要使甲得分最高，则乙丙也应尽可能总分最高，从而乙丙错题最少，其他的题全对。
   (1)若b=4，n=0，则a-m=1，a=26，m=25。此时乙得分26×4-4+30=130，丙得分25×4-0+30=130分。此时甲得分为130+1=131分。
   (2)若b=5，n=1，则a-m=1，a=25，m=24。
   此时，乙得分为25×4-5+30=125分，甲得分为125+1=126分。
   可见，甲所得总分最多为131分。
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