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  3. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为(25)。

表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为(25)。

admin2019-06-12  12
问题 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为(25)。
选项 A、abcd*+-
B、abc+*d-
C、abc*+d-
D、-+*abcd
答案B
解析 题目要求根据已知的表达式写对应的后缀表达式。解这种题，如果知道前缀、中缀、后缀表达式有何关联，有什么特点，解题就非常轻松。其实前缀、中缀、后缀的得名是从二叉树来的，也就是把一个表达式转化为一棵二叉树后，对二叉树进行前序遍历得到前缀表达式，对二叉树进行中序遍历得到中序表达式(也就是一般形式的表达式)，对二叉树进行后序遍历得到后缀表达式。所以这里只要把表达式转成树的形式，再对二叉树进行后序遍历，即可得到正确答案。现在最主要的问题是如何构造这棵树。构造的规则是这样的：所有的操作数只能在叶子结点上，操作符是它们的根结点，括号不构造到二叉树当中去，构造树的顺序要遵循运算的顺序。在表达式a*(b+c)-d中最先计算b+c，所以先构造如图2-6所示的部分。
    然后把b+c的结果与a进行运算，有如图2-7所示的结果。

    接着把运算结果和d相减，最终得到的二叉树如图2-8所示。
    对此树进行后序遍历得到序列：abc+*d-，所以正确答案是B。
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