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设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1／2)，X3服从于参数为λ＝1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．
设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1／2)，X3服从于参数为λ＝1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．
admin
2016-01-25
23
问题
设随机变量X
1
～N(0，1)，X
2
～B(1，1／2)，X
3
服从于参数为λ＝1的指数分布．设
则矩阵A一定是( )．
选项
A、可逆矩阵
B、不可逆矩阵
C、正定矩阵
D、反对称矩阵
答案
A
解析
先根据随机变量X
i
(i＝1，2，3)的分布求出期望E(X
i
)、E(
)与方差D(X
i
)．
因 E(X
1
)＝0，D(X
1
)＝1， E(
)＝D(X
1
)＋E
2
(X
1
)＝1，
E(X
2
)＝np＝1.(1／2)＝1／2，D(X
2
)＝np(1一p)＝1.(1／2)(1／2)＝1／4，
E(
)＝D(X
2
)＋E
2
(X
2
)＝1／4＋1／4＝1／2，
E(X
3
)＝1，D(X
3
)＝1，E(
)＝D(X
3
)＋E
2
(X
3
)＝2，
故
A为可逆矩阵，所以仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BOU4777K
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考研数学三
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