2. 公务员
  3. 对方程4x｜x｜+9y｜y｜+36=0，有如下叙述：①x与y具有函数关系，②x+y≤0，③当x≥0时，y≤一2，④y可能随x的增大而增大，⑤点(x，y)不会在第一象限，其中论断错误的个数是( )。

对方程4x｜x｜+9y｜y｜+36=0，有如下叙述：①x与y具有函数关系，②x+y≤0，③当x≥0时，y≤一2，④y可能随x的增大而增大，⑤点(x，y)不会在第一象限，其中论断错误的个数是( )。

admin2017-12-17  29
问题 对方程4x｜x｜+9y｜y｜+36=0，有如下叙述：①x与y具有函数关系，②x+y≤0，③当x≥0时，y≤一2，④y可能随x的增大而增大，⑤点(x，y)不会在第一象限，其中论断错误的个数是(  )。
选项 A、4
B、3
C、2
D、1
答案C
解析 在直角坐标系的四个象限内分别讨论方程4x｜x｜+9y｜y｜+36=0：第一象限，原方程化简得

在第二象限的部分；第三象限，原方程化简的在第四象限的部分。因此，每一个y都有唯一的x与之对应，即x与y具有函数关系，其大致图像如图所示（曲线部分）。

所以①③⑤论断正确，④论断错误。下面说明②论断错误，考虑第四象限双曲线在第四象限部分相交。设交点横坐标为x0，则当x＞x0时，满足原方程的x，y，有x+y＞0。
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