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对方程4x|x|+9y|y|+36=0,有如下叙述:①x与y具有函数关系,②x+y≤0,③当x≥0时,y≤一2,④y可能随x的增大而增大,⑤点(x,y)不会在第一象限,其中论断错误的个数是( )。
对方程4x|x|+9y|y|+36=0,有如下叙述:①x与y具有函数关系,②x+y≤0,③当x≥0时,y≤一2,④y可能随x的增大而增大,⑤点(x,y)不会在第一象限,其中论断错误的个数是( )。
admin
2017-12-17
9
问题
对方程4x|x|+9y|y|+36=0,有如下叙述:①x与y具有函数关系,②x+y≤0,③当x≥0时,y≤一2,④y可能随x的增大而增大,⑤点(x,y)不会在第一象限,其中论断错误的个数是( )。
选项
A、4
B、3
C、2
D、1
答案
C
解析
在直角坐标系的四个象限内分别讨论方程4x|x|+9y|y|+36=0:第一象限,原方程化简得
在第二象限的部分;第三象限,原方程化简的
在第四象限的部分。因此,每一个y都有唯一的x与之对应,即x与y具有函数关系,其大致图像如图所示(曲线部分)。
所以①③⑤论断正确,④论断错误。下面说明②论断错误,考虑第四象限双曲线
在第四象限部分相交。设交点横坐标为x
0
,则当x>x
0
时,满足原方程的x,y,有x+y>0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BSIq777K
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