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图示机构中，物块A、B的质量均为m，两均质圆轮C、D的质量均为2m，半径均为R。C轮铰接于无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动，则固定端K处的约束反力为( )。
图示机构中，物块A、B的质量均为m，两均质圆轮C、D的质量均为2m，半径均为R。C轮铰接于无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动，则固定端K处的约束反力为( )。
admin
2020-06-30
62
问题
图示机构中，物块A、B的质量均为m，两均质圆轮C、D的质量均为2m，半径均为R。C轮铰接于无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动，则固定端K处的约束反力为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题为动能定理和动量矩定理综合运用问题。系统动能为
带入运动学关系：ω
C
=v
A
／R，ω
D
=v
A
／2R，v
D
=v
A
／2，v
B
=v
A
／2得系统的动能dT=3mv
A
dv
A
力系的元功为8W=一mgv
A
dt+mgv
B
dt+2mgv
D
dt=mgv
A
dt／2根据动能定理解得物体A的加速度
取C轮研究，根据对定点C的动量矩定理得
L
C
=I
C
ω
C
+mv
A
R=2mRv
A
所以
取CK杆和轮C为研究对象，加惯性力
列平衡方程
故选D。
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暖通空调基础考试（上午）
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