根据某项调查，参加软件资格考试的考生使用参考书的情况为：50%的考生使用参考书A；60%的考生使用参考书B；60%的考生使用参考书C；30%的考生同时使用参考书A与B；30%的考生同时使用参考书A与C；40%的考生同时使用参考书B与C；10%的考生同时使用

admin2009-02-15 76

问题根据某项调查，参加软件资格考试的考生使用参考书的情况为：50%的考生使用参考书A；60%的考生使用参考书B；60%的考生使用参考书C；30%的考生同时使用参考书A与B；30%的考生同时使用参考书A与C；40%的考生同时使用参考书B与C；10%的考生同时使用以上3种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为(64)。

选项 A、70%.
B、80%.
C、90%.
D、100%.

答案A

解析这是一个典型的容斥原理的应用题。在本试题中，某次参加软件资格考试的考生构成了全集，设U表示某次参加软件资格考试的考生的集合，|A|表示使用参考书A的考生的集合，|B|表示使用参考书B的考生的集合，|C|表示使用参考书C的考生的集合。依题意得：|A|=|U|×50%，|B|=|U|×60%，|C|=|U|×60%，|A∩B|=|U|×30%，|B∩C|=|U|×40%，|A∩C|=|U|×30%，|A∩B∩C|=|U|×10%。仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考书但不使用第3种参考书的考生，其百分比为