若事件A与B独立,则有( )。

admin2010-03-22  37

问题 若事件A与B独立,则有(  )。

选项 A、P(AB)=P(A)P(B)
B、P(A|B)=P(A)+P(B)
C、P(A|B)=P(A)
D、
E、P(AB)=P(B)P(B|A),P(A)>0

答案A,C,D

解析 根据概率性质:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),当A、B互不相容时,P (AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。B项,事件A与B独立时,只能得出P (AB)=P(A)P(B),只有当P(A)=0与P(B)=0中至少有一个成立时,P(A∪B)=P (A)+P(B)才能成立;E项,P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A),式中第一个等式要求P(B)>0,第二个等式要求P(A)>0。
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