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设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)与F(x),若X与-X有相同的分布函数,则( ).
设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)与F(x),若X与-X有相同的分布函数,则( ).
admin
2022-06-15
16
问题
设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)与F(x),若X与-X有相同的分布函数,则( ).
选项
A、F(x)=F(-x)
B、F(x)=-F(-x)
C、f(x)=f(-x)
D、f(x)=-f(-x)
答案
C
解析
选项C,由题设,X与-X有相同的分布函数,即
P{X≤x}=P{-X≤x}=P{X≥-x}=1-P{X<-x},
从而有F(x)=1-F(-x),因此两边求导,有
f(x)=F’(x)=[1-F(-x)]’=-f(-x)(-x)’=f(-x).
故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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