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设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
admin
2017-10-25
59
问题
设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f
1
(x)为
选项
A、f
1
(x)=
[f(x)+f(一x)].
B、f
1
(x)=f(x)+f(一x).
C、f
1
(x)=
D、f
1
(x)=
答案
D
解析
设X的分布函数为F(x),|X|的分布函数为F
1
(x),则
当x≤0时,F
1
(x)=P{|X|≤x}=0,从而f
1
(x)=0;
当x>0时,F
1
(x)=P{|X|≤x}=P{一x≤X≤x}=∫
-x
x
f(x)dx=F(x)一F(一x),
从而有f
1
(x)=f(x)+f(一x).
由上分析可知,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BbX4777K
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考研数学三
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