2. 职业资格
  3. 设a、b为实数，0＜0＜b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取＜b—a)。

设a、b为实数，0＜0＜b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取＜b—a)。

admin2015-03-21  95
问题 设a、b为实数，0＜0＜b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取＜b—a)。
选项
答案令集合An=[*](n∈N)，取n足够大使得[*]＜b一a，显然，在(0，+∞)上，(a，b)∩An≠[*]。又An中的数字都是有理数，∴(a，b)中肯定有有理数，证毕。
解析
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