设a、b为实数，0＜0＜b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取＜b—a)。

admin2015-03-21 69

问题设a、b为实数，0＜0＜b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取

＜b—a)。

选项

答案令集合A_n=[*](n∈N)，取n足够大使得[*]＜b一a，显然，在(0，+∞)上，(a，b)∩A_n≠[*]。又A_n中的数字都是有理数，∴(a，b)中肯定有有理数，证毕。

解析

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