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设a、b为实数,0<0<b,证明在开区间(a,b)中存在有理数(提示取<b—a)。
设a、b为实数,0<0<b,证明在开区间(a,b)中存在有理数(提示取<b—a)。
admin
2015-03-21
77
问题
设a、b为实数,0<0<b,证明在开区间(a,b)中存在有理数(提示取
<b—a)。
选项
答案
令集合A
n
=[*](n∈N),取n足够大使得[*]<b一a,显然,在(0,+∞)上,(a,b)∩A
n
≠[*]。又A
n
中的数字都是有理数,∴(a,b)中肯定有有理数,证毕。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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