2. 职业资格
  3. 设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

admin2010-03-22  21
问题 设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有(  )。
选项 A、P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)
B、P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)
C、P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)
D、P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)
E、P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1
答案A,C
解析 因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(X≥μ+2σ)=1-Ф(2)，P(x＜μ+2σ)=Ф(2)；P(X＜μ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)＜Ф(3)，所以P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。
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