在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

admin2010-12-17 45

问题在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

选项

答案63

解析满二叉树是除最后一层外，每层上的所有结点都有两个子结点。即在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即第K层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点，最后一层的结点个数就是叶子结点的个数。深度为7的满二叉树，叶子结点数为 27-1=127，且第七层的叶子结点数为27-1=64。由二叉树的性质可知，在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个，可知：本题中度为2的结点数为127-64=63个。

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