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  3. 动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们，每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有多少只猴子?(

动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们，每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有多少只猴子?(

admin2010-10-30  51
问题 动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们，每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有多少只猴子?(    )
选项 A、18
B、19
C、20
D、17
答案B
解析 设猴子的数量为x只，每只猩猩分y个香蕉，香蕉总数为N，
   则猩猩分到的香蕉为16y，猴子分到的香蕉为x(y+1)，
   狒狒分到的香蕉为(x-6)×(y-1)
   所以有x(y+1)+16y+(x-6)×(y-1)+2=N
   2y(x+5)+8=N
   猴子比猩猩多，猩猩16只，猴子最少17只，猩猩比狒狒多，狒狒最多15只，猴子比狒狒多6只，猴子最多21只，所以猴子的数量应在17到21之间。
   则上式有如下可能，
   44y+8=N
   46y+8=N
   48y+8=N
   50y+8=N
   52y+8=N
   其中N是10的整数倍，介于410—490。
   则N能被10整除，44y+8也能被10整除，继而推出44y除10余2，可取3、8，代入44y+8=N，N值小于400，不符合题意。
   依次类推，当y=9时，48y+8=48×9+8=440，符合题意。
   猴子数为48/2-5=19只。符合题意。
   故本题正确答案为B。
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