如果直角三角形的三边都是100以内的整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有( )个。

admin2013-08-07 34

问题如果直角三角形的三边都是100以内的整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有( )个。

选项 A、9
B、6
C、5
D、3

答案B

解析设两直角边分别为z、y，且y≤x，则斜边为z+1，由勾股定理得(x+1)²一z²+y²，化简可得y²=2z+l，因此y为奇数。当y分别取3、5、7、9、11、13时，对应的z依次为4、12、24、40、60、84。故这样的直角三角形有6个。本题正确答案为B。

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