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设A,B为三阶方阵,且行列式|A|=-,|B|=2,A*是A的伴随矩阵,则行列式|2A*B-1|等于:
设A,B为三阶方阵,且行列式|A|=-,|B|=2,A*是A的伴随矩阵,则行列式|2A*B-1|等于:
admin
2016-07-31
30
问题
设A,B为三阶方阵,且行列式|A|=-
,|B|=2,A
*
是A的伴随矩阵,则行列式|2A
*
B
-1
|等于:
选项
A、1
B、-1
C、2
D、-2
答案
A
解析
|2A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
B
-1
|=2
3
|A
*
|.|B
-1
|
A
-1
=
A
*
,A
*
=|A|.A
-1
A.A
-1
=E,|A|.|A
-1
|=1,|A
-1
|=
=-2
|A
*
|=||A|.A
-1
|=|-
×(-2)=1/4B.B
-1
=E,|B|.|B
-1
|=1,|B
-1
|=
=1/2
因此,|2A
*
B
-1
|=2
3
×
=1。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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