y"－6y’+13y=0的通解为____________。

admin2019-05-14 23

问题 y"－6y’+13y=0的通解为____________。

选项

答案y=e^3x(C₁cos2x+C₂sin2x)，其中C₁，C₂为常数。

解析特征方程为λ²－6λ+13=0，因为根的判别式△=36－4×13=－16＜0，则特征方程有一对共轭复根α±βi，其中

因此通解为 y=e^3x(C₁cos2x+C₂sin2x)，其中C₁，C₂为常数。

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