已知100个正整数的和等于10000，在这些数里，奇数比偶数多，则这些数里至多有偶数的个数为( )。

admin2012-01-23 72

问题已知100个正整数的和等于10000，在这些数里，奇数比偶数多，则这些数里至多有偶数的个数为( )。

选项 A、49
B、48
C、47
D、46

答案B

解析由题意知，偶数少于50个，为了找到偶数最多的组合方法，从49个依次往下推。假设偶数有49个，则奇数有51个，显然49个偶数之和仍为偶数，而51个奇数之和仍为奇数，两部分总和为奇数，不可能得到10000，假设不合理；假设偶数有48个，用上述方法判断知假设合理。故选B。

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