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已知100个正整数的和等于10000,在这些数里,奇数比偶数多,则这些数里至多有偶数的个数为( )。
已知100个正整数的和等于10000,在这些数里,奇数比偶数多,则这些数里至多有偶数的个数为( )。
admin
2012-01-23
74
问题
已知100个正整数的和等于10000,在这些数里,奇数比偶数多,则这些数里至多有偶数的个数为( )。
选项
A、49
B、48
C、47
D、46
答案
B
解析
由题意知,偶数少于50个,为了找到偶数最多的组合方法,从49个依次往下推。假设偶数有49个,则奇数有51个,显然49个偶数之和仍为偶数,而51个奇数之和仍为奇数,两部分总和为奇数,不可能得到10000,假设不合理;假设偶数有48个,用上述方法判断知假设合理。故选B。
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