甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米，A、B两地共有多少千米?( )

admin2008-08-25 53

问题甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米，A、B两地共有多少千米?( )

选项 A、20
B、30
C、40
D、50

答案B

解析工程问题。
解法如下：
甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3小时，说明甲乙的效率分别为1/2，1/3，因此当两车同时从A、B两地相向开出，它们相遇的时间就是1÷(1/2+1/3)=6/5小时。甲在6/5小时行进了1/2×6/5=3/5，乙在6/5小时行进了1/3×6/5=2/5，因为相遇时甲车比乙车多清扫6千米，所以A，B两地共有6÷(3/5-2/5)=30千米，故应选B。

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