首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2017-12-23
172
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
α+Aα-6α=0,得(A
2
+A-6E)α=0, 因为α≠0,所以r(A
2
+A-6E)<2,从而|A
2
+A-6E|=0,即 |3E+A|.|2E-A|=0,则|3E+A|=0或|2E-A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E-A)α=0,得 (2E-A)α=0,即Aα=2α,矛盾; 若|2E-A|≠0,则2E-A可逆,由(2E-A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=-3α,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E-A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值-3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bmk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x)为单调函数且二阶可导,其反函数为g(x),又f(1)=2,,f〞(1)=1.求gˊ(2),g〞(2).
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
求函数f(x)=|x2-1|在点x=x。处的导数.
给下列函数f(x)补充定义f(0)等于一个什么数值,能使修改后的f(x)在点x=0处连续?
下列广义积分发散的是[].
若f(x)是连续函数,证明
曲线的渐近方程为________.
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为().
随机试题
网站中一般有一个特殊的网页作为浏览的起始点,称为_____。
下列描述哪项是错误的
女性,50岁,二尖瓣替换术后,需终身服用华法林,出院前应教育病人建立()
风湿性心脏病最常累及的瓣膜是
额颞部软组织出血的止血方法是
下列有关假小叶的描述中,哪项错误
经济全球化是指商品、服务、生产要素与信息的跨国界流动的规模与形式不断增加,通过国际分工,在世界市场范围内提高资源配置的效率,从而使各国间经济相互依赖程度口益加深的趋势。()
法国立体主义美术的创立者是_______,其油画作品《_______》,被认为是传统美术与现代美术的分水岭。
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
Doctorswarnedagainstchewingtobacco______(作为吸烟的替代品).
最新回复
(
0
)