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设f(x)连续,且f(x)=x+f(x)cosxdx,则∫01f(x)dx=( ).
设f(x)连续,且f(x)=x+f(x)cosxdx,则∫01f(x)dx=( ).
admin
2019-12-20
12
问题
设f(x)连续,且f(x)=x+
f(x)cosxdx,则∫
0
1
f(x)dx=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
令
f(x)cosxdx=I,则f(x)=X+2I,f(x)cosx=xcosx+2Icos x.于是
f(x)cos xdx=
x cos xdx+2I
cos xdx=xsin x
sin xdx+2I
=
+cos x
+2I=
-1+2I.
从而 I=
-1+2I
I=1-
f(x)=x+2-π.
所以 ∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
(x+2-π)dx=
-π
故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bpca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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