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假定某公司甲的生产函数为:Q=10K0.5L0.5;另一家公司乙的生产函数为:Q=10K0.6L0.4。其中Q为产量,K和L分别为资本和劳动的投入量。 (1)如果两家公司使用同样多的资本和劳动,哪一家公司的产量大? (2)如果资本的投入限于
假定某公司甲的生产函数为:Q=10K0.5L0.5;另一家公司乙的生产函数为:Q=10K0.6L0.4。其中Q为产量,K和L分别为资本和劳动的投入量。 (1)如果两家公司使用同样多的资本和劳动,哪一家公司的产量大? (2)如果资本的投入限于
admin
2013-07-12
71
问题
假定某公司甲的生产函数为:Q=10K
0.5
L
0.5
;另一家公司乙的生产函数为:Q=10K
0.6
L
0.4
。其中Q为产量,K和L分别为资本和劳动的投入量。
(1)如果两家公司使用同样多的资本和劳动,哪一家公司的产量大?
(2)如果资本的投入限于9单位,而劳动的投入没有限制,哪家公司劳动的边际产量更大?
选项
答案
(1)因为两公司所使用的资本与劳动量相同,所以不妨设K=L=t,则: 甲公司的产量Q
甲
=10t
0.5
t
0.5
=10t 乙公司的产量Q
乙
=10t
0.6
t
0.4
=10t 所以,两公司的产量相同。 (2)由题意可知,资本投入固定为9小时,则劳动边际产量: 甲公司:MP
L
=1/2×30L
-0.5
=15L
-0.5
乙公司:MP
L
=10×0.4×9
0.6
L
-0.6
=4×9
0.6
L
-0.6
所以,当L>0.97时,甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量; 当L<0.97时,乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量; 当L=0.97时,两公司的劳动边际产量大致相等。
解析
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A4经济学题库中国精算师分类
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A4经济学
中国精算师
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