一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛?( )

admin2020-12-02  18

问题 一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛?(      )

选项 A、11
B、12
C、13
D、14

答案C

解析 第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。第二步,班级总数为50人,要想使未报名的最多,反向构造报名的人数最少。报名人次一定,则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项,那么报名人数最少为(27+25+21)/2=36.5,取整为37人。第三步,未报名人数为50-37=13(人)。因此,选择C选项。
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