树的度为3,且有9个度为3的结点,20个叶子结点,但没有度为1的结点。则该树总的结点数为( )。

admin2020-04-10  30

问题 树的度为3,且有9个度为3的结点,20个叶子结点,但没有度为1的结点。则该树总的结点数为(    )。

选项 A、29
B、30
C、47
D、不可能有这样的树

答案B

解析 设总结点数是n,则度为2的结点为n一9—20—0=n一29。根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1,得9×3+(n一29)×2+0×1+20×0+1=n,则n=30。
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