树的度为3，且有9个度为3的结点，20个叶子结点，但没有度为1的结点。则该树总的结点数为( )。

admin2020-04-10 67

问题树的度为3，且有9个度为3的结点，20个叶子结点，但没有度为1的结点。则该树总的结点数为( )。

选项 A、29
B、30
C、47
D、不可能有这样的树

答案B

解析设总结点数是n，则度为2的结点为n一9—20—0=n一29。根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1，得9×3+(n一29)×2+0×1+20×0+1=n，则n=30。

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