一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒,下坡速度为5米/秒;乙上坡速度为2米/秒,下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时,距A点的路程为多少米?

admin2019-05-30  27

问题 一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点,到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒,下坡速度为5米/秒;乙上坡速度为2米/秒,下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时,距A点的路程为多少米?
   

选项 A、108
B、138
C、150
D、162

答案B

解析 结合题意,如图,
   
    甲从A到经C 到 B 用时秒,返回时 BC 段用时秒;而乙速度较小,走完 AC段用时秒,由此可知两者在 BC 段相遇;当乙到达 C 点时,甲从 B 返回又走了 8 秒,到达 D 点,BD=8×3=24米, CD=60-24=36米,根据相遇公式S相遇 =(V+V)×T,得36=(3+3)T,解得:T=6秒,则相遇点距离 A 点的距离为6×3+120=138米。
故正确答案为 B。
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